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从勾股数到费马大定理
受西蒙·辛格的数学科普《费马大定理》启发，写写费马大定理的故事，然后写写 $n=4$ 和 $n=3$ 时费马大定理的证明
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2015 STEP II Q1 —— 全体自然数的倒数和、倒数平方和
本篇通过放缩法证明两个大家熟悉的结论：1、全体自然数的倒数和发散；2、全体自然数的倒数平方和收敛
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续浅谈变分原理：运动常数、拉格朗日乘子法
further discussions on constant of motion and Lagrangian multipliers
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Lorentz 变换的推导以及钟慢效应、尺缩效应、速度叠加公式
从第一性原理推导狭义相对论的 Lorentz Transformation
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平方反比律推导开普勒三定律
从引力的平方反比律来推导行星椭圆轨道定律
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极坐标下的牛顿定律
从引力的平方反比律来推导行星椭圆轨道的预备工作
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2002 STEP II Q3 —— 质数有无穷多个的一种证明
本篇介绍一种利用费马数（Fermat number）来证明质数有无穷多个的巧妙构思
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1999 STEP II Q8 —— 两个正弦函数级数的近似公式的推导
曾经在算一个啥啥温度场下面的散射过程里有用上过，没想到在整理 STEP 考题时见到了这个级数的推导证明