Applied Mathematics: A Very Short Introduction

读完 VSI to Mathematics，顺手又把多年前从牛津 Blackwell 书店买回来吹灰多年的 VSI to Applied Mathematics 终于也读了。

作者 Alan Goriely 也是业内大牛，网上资料查到这位担任牛津大学工业与应用数学所主任的教授，研究方向非常广泛：有关动植物生长的生物动力学，大脑神经网络、癌症、传染病的数学模型，光伏器件开发、锂离子电池建模，当然也有应用数学方法的研究，等等，都有涉猎。在同样篇幅仅有100来页的小册子里，作者概述了他所理解的应用数学究竟是什么？

除去分析、解决现实问题所需的强大的量化能力，作者一直试图告诉读者，应用数学另一层很重要的意义在于它在不同的学科领域之间架起了一座桥梁。看似不相关的现实问题背后，也许躲着一个具有通性的数学描述。去研究并理解不同系统间共通的数学结构，有助于理解问题的本质。我十分佩服作者可以在很短的篇幅内，将他本人熟悉的研究课题信手拈来，从不同的角度来扩充他想给读者传达的核心观点。书中给出的诸如图像压缩、高效的医学成像技术如何依赖于线性代数的发展，大脑中神经网络的运作和图论中的小世界网络有相似之处，扭结理论（knot theory）的研究可以揭示 DNA 的酶切和重新连接过程的机制，这些内容本身读来也是很棒的知识拓展。

针对部分不是特别“重口味”的数学，作者也不忌讳搬出一些公式来跟大家真刀真枪演算一下。前面的章节里就有十分精彩的问题分析的案例。例如在论述应用数学的模型尽管受到物理世界的规律约束，但依然可以充满创造性这一观点时，作者举了量纲分析的例子，其中对小说格利佛游记中的小人国和大人国在现实其实不可能存在的论证令人拍案叫绝；又如在论述由真实世界中的问题引出的数学模型如何催生了新的数学研究方向时，作者举了如何描述生物种群演变的 Lotka-Volterra 模型，其相空间中呈现出的轨迹是看起来有周期性规律却又不闭合的混沌轨道，相关问题的研究推动了更好的数值计算方法的发展。这些案例都很有启发性。

虽不如 VSI to Mathematics 那么让我感到全程高能，VSI to Applied Mathematics 依然不失是牛津通识系列中相当高水平的一本。

原本只想写两篇简单的读后，发现随便敲敲已经水了那么多了，就到此为止吧。