数学女孩2 : 费马大定理

《数学女孩》系列的第二本。跟第一本相比，一样的配方，一样的味道，什么青春啦、校园爱情啦，通通靠边，依然是一言不合就开始聊数学。

什么跟男主有那么点暧昧的女主一出了车祸被送往医院急救，男主听闻后心急如焚地赶往医院探望，看到女主一虽然受伤但并无大恙，百感交集几乎都要哭出来时，女主一来了句：接下来几天都要住院太无聊了，你得带着女主二来陪我一起研究数学。然后接下来10多页的篇幅，都是群论相关的硬科普。

到了第二天的看望，女主一喜笑颜开迎接探望者们的第一句话是：来，今天我们研究下任意元都满足交换律的阿贝尔群。接着又是好几页的数学。所以，这本书的风格真的是清新脱俗，完全脱离了低级趣味，有没有！

好，言归正传。

这本的主题是费马大定理（Fermat’s Last Theorem），即形如 \(x^n + y^n = z^n\) 的方程在指数 \(n\geq3\) 时不存在整数解。为了给最后介绍费马大定理的证明铺路，前面由浅入深地科普了诸如基本勾股数、反证法、同余、整数环、有理数域、剩余类环等等的数学概念，甚至还用费马的无穷递降法对 n=4 的情形的作了完整的证明推导。

到了全书临近结尾处，带领读者走马观花地初勘了一下椭圆曲线的世界，通过一个具体的计算，展现了椭圆曲线在有限域上解的个数和自守形式的展开系数之间完全出人意料的奇妙关联，进而引出了 Andrew Wiles 以一己之力、七年磨一剑地研究费马大定理时最关键的一环——攻克联系起椭圆曲线和模形式的谷山-志村猜想。

虽然完整证明的技术难度远超一本科普所及，但是这本书却成功地向读者展示了 Andrew Wiles 伟大证明的大体框架和连接不同数学对象之间的神奇桥梁，也是让大众读者也能体会数学世界的美妙。